Question

17．在离地面高h处以相同速率分别竖直向上和竖直向下抛出两个相同的小球，空气阻力相同，则从抛出到落地（　　）

• A． 两球运动中的加速度相同
• B． 重力对两球做功相同
• C． 空气阻力对两球做功相同
• D． 动能增加相同

Answer 1

分析 竖直上抛运动可分解为向上的匀减速和向下的匀加速运动，竖直向下抛为向下匀加速运动，通过受力分析确定加速度，结合功能关系确定重力做功和空气阻力做功，及动能变化量．

解答 解：A、两小球运动过程中，空气阻力相同，上升阶段：F_合=mg+f，加速度a=$\frac{mg+f}{m}$，下降阶段：F_合=mg-f，加速度a=$\frac{mg-f}{m}$，故加速度不相同，故A错误；
B、根据功计算式重力做功：W=mgh，与路径无关，只与初末位置高度差有关，故两种运动重力做功相同，故B正确；
C、两小球运动过程中，竖直上抛运动走过的路程大于竖直向下抛，而空气阻力始终与运动方向相同，根据功计算式可知：W=Fx，竖直向上抛运动中空气阻力做功较多，故C错误；
D、由BC计算可得：两个过程中重力做功相同，而竖直向上抛运动中空气阻力做功较多，且为负功，两过程中总功为：W_合=W_G-W_阻，可知下抛运动得总功大，根据动能定理可知，动能的增加不相同，故D错误；
故选：B

点评 解决本题的关键知道在考虑空气阻力时，分解为向上的匀减速和向下的匀加速运动，竖直向下抛为向下匀加速运动，通过受力分析确定加速度，进而计算，特别注意上升的过程和下落的过程不再对称．