题目内容
【题目】如图所示,质量为m、带电量为-q的小球在光滑导轨上运动，半圆形滑环的半径为R，小球在A点时的初速为V0，方向和斜轨平行.整个装置放在方向竖直向下，强度为E的匀强电场中，斜轨的高为H，试问：(1)小球离开A点后将作怎样的运动? (2)设小球能沿直线到达B点，那么，小球在B点对圆环的压力为多少? (3)在什么条件下，小球可以以匀速沿半圆环到达最高点，这时小球的速度多大?
【答案】（1）电场力向上，如果电场力等于重力，沿着轨道做速度大小不变的运动；如果电场力小于重力，沿着轨道做变速运动；如果电场力大于重力，离开轨道做类似抛体运动；（2）
（3）当
时，小球可以做匀速圆周运动，到达最高点速度为v0
【解析】
(1)电场力向上，如果电场力等于重力，沿着轨道做速度大小不变的运动；如图（1）所示：
如果电场力小于重力，沿着轨道做变速运动；如图（2）所示：
如果电场力大于重力，离开轨道做类似抛体运动；如图（3）所示：
(2)A到B过程电场力与重力做功，根据动能定理：
qEH+mgH=
，
在B点受重力、电场力和轨道的支持力，合力提供向心力，如图（4）所示：
得：Fmg+qE=m
联立以上公式，求得：
F=
根据牛顿第三定律，轨道对小球的压力等于小球对轨道的压力，即；
(3)小球可以匀速沿半圆环到达最高点，根据动能定理可知，重力和电场力平衡，故mg=qE；
故小球动能一直不变,到达最高点速度为v0；
答：(1)小球离开A点后，如果电场力等于重力，沿着轨道做速度大小不变的运动；如果电场力小于重力，沿着轨道做变速运动；如果电场力大于重力，离开轨道做类似抛体运动；
(2)小球在B点对圆环的压力为；
(3)在mg=qE的条件下，小球可以匀速沿半圆环到达最高点，这时小球的速度为v0.
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