题目内容
【题目】如图所示,一质量为m的物块在t=0时刻,以初速度v0从足够长、倾角为θ的粗糙斜面底端向上滑行,物块速度随时间变化的图象如图所示.t0时刻物块到达最高点,3t0时刻物块又返回底端.下列说法正确的是( )
A. 物块从t=0时刻开始运动到返回底端的过程中动量变化量大小为
B. 物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量大小为3mgt0sinθ
C. 斜面倾角θ的正弦值为
D. 不能求出3t0时间内物块克服摩擦力所做的功
【答案】AC
【解析】
由图可知:以沿斜面向上为正方向;设物体返回底端时的速度大小为v,那么根据上滑、下滑过程位移相同,总位移为零,由图象可得:v0t0+v(3t0t0)=0,所以,v=v0;那么,物块从t=0时刻开始运动到返回底端的过程中动量变化量为mvmv0=mv0,所以,物块从t=0时刻开始运动到返回底端的过程中动量变化量大小为mv0,故A正确;物块从开始运动到返回底端的过程中用时3t0,故该过程重力的冲量大小为mg3t0=3mgt0,故B错误;物体上滑时加速度a1=gsinθμgcosθ=,下滑时加速度a2=gsinθ+μgcosθ=,所以,sinθ=,故C正确;根据动能定理即可求得克服摩擦力做的功为mv02mv2=mv02,故D错误;故选AC。
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