题目内容
【题目】如图所示,在光滑水平桌面EAB上有质量为M=0.2kg的小球P和质量为m=0.1kg的小球Q,P、Q之间压缩一轻弹簧(轻弹簧与两小球不拴接),桌面边缘E处放置一质量也为m=0.1kg的橡皮泥球S,在B处固定一与水平面相切的光滑竖直的半圆轨道。释放被压缩的轻弹簧,P、Q两小球被轻弹簧弹出,小球P与弹簧分离后进入半圆形轨道,恰好能够通过半圆形轨道的最高点C;小球Q与弹簧分离后与桌面边缘的橡皮泥球S碰撞后合为一体飞出,落在水平地面上的D点。已知桌面高为h=0.2m,D点到桌面边缘的水平距离为x=0.2m,重力加速度为,求:
(1)小球P经过半圆轨道最低点B时对轨道的压力大小;
(2)小球Q与橡皮泥球S碰撞前的速度大小;
(3)被压缩的轻弹簧的弹性势能。
【答案】(1)12N(2)2m/s(3)0.3J
【解析】(1)小球P恰好到达C点: ,则
对于小球P,从B→C,由动能定理得: ,则
在B点: ,则
由牛顿第三定律得,小球P经过半圆轨道最低点B时对轨道的压力大小为12N
(2) 小球Q与弹簧分离后与桌面边缘的橡皮泥球S碰撞后合为一体飞出,落在水平地面上的D点: 解得:
Q与橡皮泥球S碰撞动量守恒: 则
(3)P、Q和弹簧组成的系统动量守恒: ,则
P、Q和弹簧组成的系统,由能量守恒定律得: ,则
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