题目内容

【题目】如图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中,金属框平面与磁场方向垂直,电阻,边长。求

1)在时间内,金属框中的感应电动势E

2时,金属框ab边受到的安培力F的大小和方向;

3)在时间内,金属框中电流的电功率P

【答案】10.08V;(20.016N,方向垂直于ab向左;(30.064W

【解析】

1)在的时间内,磁感应强度的变化量,设穿过金属框的磁通量变化量为,有

由于磁场均匀变化,金属框中产生的电动势是恒定的,有

联立①②式,代入数据,解得

2)设金属框中的电流为I,由闭合电路欧姆定律,有

由图可知,时,磁感应强度为,金属框ab边受到的安培力

联立①②④⑤式,代入数据,解得

方向垂直于ab向左。

3)在时间内,金属框中电流的电功率

联立①②④⑧式,代入数据,解得

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