题目内容
【题目】如图所示的圆柱形汽缸固定于水平接触面上，内用活塞密封着一定质量的理想气体，已知汽缸的横截面积为S，活塞重为G，大气压强为P0。将活塞固定，使汽缸内气体温度升高1℃，气体需吸收的热量为Q1；如果让活塞可以自由滑动（活塞与汽缸间无摩擦、不漏气；不计气体的重力），仍使汽缸内气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q2。
（1）Q1和Q2哪个大些？简要说明理由。
（2）气体在定容下的比热容与在定压下的比热容为什么会有不同？
（3）求在活塞可自由滑动时，汽缸内气体温度升高1℃时活塞向上移动的高度h。
【答案】（1）定容过程，吸收的热量，用于增加气体的内能，
, 定压过程，吸收的热量，用于增加气体的内能和对外做功，
, 又
，则 
（2）定容下的比热容
，定压下的比热容
，由（1）问知，则
。
（3）
【解析】
（1）定容过程，吸收的热量，用于增加气体的内能，
定压过程，吸收的热量，用于增加气体的内能和对外做功，
又因为
，则；
（2）定容下的比热容，定压下比热容
由（1）可知，，则；
（3）气体对外做功，
活塞向上移动的高度
【题目】气垫导轨（如图甲）工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力。为了研究动能与做功的关系，在水平气垫导轨上放置一个滑块，用橡皮筋对静止滑块做功。实验主要过程如下：
（1）选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对滑块做功为W，用2条、3条、……橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、……实验时，橡皮筋对滑块做的功分别是2W、3W……；
（2）通过数字计时器，读出滑块被皮筋做功后获得的速度v1、v2、v3、……；
（3）做出W－v草图；
（4）分析W－v图像。如果W－v图像是一条直线，表明
∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝
等关系。一位同学记录下橡皮筋做功与速度的大小，该同学又算出了v2的数据，如下表所示。请在给出的坐标系中，描点作出图象。
功 |
|
|
1W | 0.66 | 0.43 |
2W | 0.94 | 0.88 |
3W | 1.13 | 1.27 |
4W | 1.31 | 1.73 |
5W | 1.45 | 2.09 |
由此实验可以得出：在初速度为0的条件下，__________与____________是成正比的。
