题目内容

2.如图所示,墙面光滑,A、B的质量分别为mA、mB.B物体上面的夹角为θ,都处于静止状态.A、B接触处也光滑,求B对A的压力、地面对A的支持力多大.

分析 把AB看成一个整体,整体受力平衡,根据平衡条件求出地面对A的支持力,B处于静止状态,受力平衡,对B受力分析,根据平衡条件结合牛顿第三定律求出B对A的压力.

解答 解:AB都处于静止状态,把AB看成一个整体,整体受力平衡,则地面对A的支持力FN=(mA+mB)g,
B处于静止状态,受力平衡,对B受力分析,如图所示:

根据平衡条件得:${F}_{1}=\frac{{m}_{B}g}{cosθ}$
根据牛顿第三定律可知:B对A的压力为$\frac{{m}_{B}g}{cosθ}$.
答:B对A的压力为$\frac{{m}_{B}g}{cosθ}$,地面对A的支持力为(mA+mB)g.

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用,要注意对整体进行受力分析即可判断外力的大小,再隔离物体进行受力分析可得出内力的大小.

练习册系列答案
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15.如图1所示为山丹一中两位同学探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”的实验装置图.

(1)实验中,两位同学安装好实验装置后,首先平衡摩擦力,他们将长木板的一端适当垫高些后,在不挂砝码盘的情况下,使小车靠近打点计时器后,先接通电源,后用手轻拨小车,小车便拖动纸带在木板上自由运动.若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏(从打出的点的先后顺序看),则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加低(选填“高”或“低”)些;重复以上操作步骤,直到打点计时器在纸带上打出一系列间隔均匀的计时点,便说明平衡摩擦力合适.
(2)平衡摩擦力后,在盘及盘中砝码的总质量远小于小车质量的条件下,两位同学可以认为砝码盘(连同砝码)的总重力近似等于小车的所受的合外力.
(3)接下来,这两位同学先保持小车的质量不变的条件下,研究小车的加速度与受到的合外力的关系;图2为某次操作中打出的一条纸带,他们在纸带上标出了5个计数点,在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出,图中数据的单位是cm.实验中使用的是频率f=50Hz的交变电流.根据以上数据,可以算出小车的加速度a=0.343m/s2.(结果保留三位有效数字)
(4)然后,两位同学在保持小车受到的拉力不变的条件下,研究小车的加速度a与其质量M的关系.他们通过给小车中增加砝码来改变小车的质量M,得到小车的加速度a与质量M的数据,画出a-$\frac{1}{M}$图线后,发现:当$\frac{1}{M}$较大时,图线发生弯曲.于是,两位同学又对实验方案进行了进一步地修正,避免了图线的末端发生弯曲的现象,那么,两位同学的修正方案可能是C
A.改画a与(M+m)的关系图线     B.改画a与$\frac{m}{M}$的关系图线
C.改画a与$\frac{1}{M+m}$的关系图线       D.改画a与$\frac{1}{(M+m)^{2}}$的关系图线
(5)探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”实验完成后,两位同学又打算测出小车与长木板间的动摩擦因数.于是两位同学先取掉了长木板右端垫的小木块,使得长木板平放在了实验桌上,并把长木板固定在实验桌上,具体的实验装置如图3所示;在砝码盘中放入适当的砝码后,将小车靠近打点计时器,接通电源后释放小车,打点计时器便在纸带上打出了一系列的点,并在保证小车的质量M、砝码(连同砝码盘)的质量m不变的情况下,多次进行实验打出了多条纸带,分别利用打出的多条纸带计算出了小车运动的加速度a,并求出平均加速度$\overline{a}$,则小车与长木板间的动摩擦因数μ=$\frac{mg-(m+M)\overline{a}}{Mg}$.(用m、M、$\overline{a}$、g表示)

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