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7.若一汽车在公路上做加速运动,设t时刻的速度为v(t)=$\frac{1}{2}$t2+5,则该车在t=2时的加速度为2m/s2

分析 根据a=$\frac{△v}{△t}$可知,加速度等于速度的导数,根据求导规律可求得ts时的加速度.

解答 解:根据加速度等于速度的导数可知:
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{dv}{dt}$=($\frac{1}{2}$t2+5)′=t;
故t=2s时的加速度为a=2m/s2
故答案为:2m/s2

点评 本题考查加速度的计算,要注意只能应用微积分的规律进行求导计算.

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