Question

【题目】匀强电场中a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a=30°、∠c=90°。电场方向与三角形所在平面平行。已知a、b和c点的电势分别为（2－）V、（2+）V和2V。该三角形的外接圆上最低电势为_________V，最高电势为_________V。

Answer 1

【答案】0 4

【解析】如图所示，取ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，则：

O点的电势为：φO= V=2V

故Oc为等势线，其垂线MN为电场线，方向为：M→N。

所以外接圆上电势最低点为N点，最高点为M点。

设外接半径为R，则OP间的电势差等于Oa间的电势差，即：

UOP=UOa=2V－（2－）V=V

又UON=ER，UOP=ERcos30°

则UON：UOP=2：

故有UON=2V，N点电势为零，为最低电势点，故M点电势为4V，为最高电势点。