题目内容

某同学用图1装置做验证动量守恒定律的实验．先将a球从斜 槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．
（1）本实验必须测量的物理量有以下哪些
BE
BE
．
A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H    B．小球a、b的质量ma、mb
C．小球a、b的半径r     D．小球a、b 离开斜槽轨道末端后平抛飞行时间t
E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC
F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h
（2）小球a、b的质量ma、mb应该满足什么关系：ma
＞
＞
mb（＞、=、＜）
（3）为测定未放被碰小球时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻线跟记录纸上的O点对齐，右图给出了小球a落点附近的情况，由图2可得OB距离应为
46.41
46.41
cm．
（4）按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是
maOB=maOA+mbOC
maOB=maOA+mbOC
．
分析：（1）要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替
（2）小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度减小，都做平抛运动，由平抛运动规律不难判断出各自做平抛运动的落地点，根据平抛运动的特点求出碰撞前后两个小球的速度，根据动量的公式列出表达式，代入数据看碰撞前后的动量是否相等．
解答：解：（1）要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替．所以需要测量的量为：小球a、b的质量ma、mb，记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC；故选BE
（2）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有mav0=mav1+mbv2，在碰撞过程中动能守恒，
故有
1
2
mav02=
1
2
mav12+
1
2
mbv22，解得v1=
ma-mb
ma+mb
，要碰后a的速度v1＞0，即ma-mb＞0，ma＞mb
（3）小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度减小，都做平抛运动，所以未放被碰小球时小球a的落地点为B点，由图可知OB距离应为46.41cm；
（4）B为碰前入射小球落点的位置，A为碰后入射小球的位置，C为碰后被碰小球的位置，
碰撞前入射小球的速度v1=
OB
2h
g
，碰撞后入射小球的速度v2=
OA
2h
g
，碰撞后被碰小球的速度v3=
OC
2h
g
，
若mav1=mbv3+mav2则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，带入数据得：maOB=maOA+mbOC．
故答案为：（1）B、E；（2）＞；（3）46.41；（4）maOB=maOA+mbOC．
点评：验证动量守恒定律中，学会在相同高度下，水平射程来间接测出速度的方法，掌握两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题的关键．
练习册系列答案
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（1）为测定未放被碰小球时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻线跟记录纸上的O点对齐，图2给出了小球a落点附近的情况，由图2可得OB距离应为
 
cm．
（2）按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是
 

（Ⅱ）质量为M的小车置于水平面上，小车的上表面由光滑的1/4圆弧和光滑平面组成，弧半径为R，车的右端固定有一不计质量的弹簧，如图3所示．现有一质量为m的滑块从圆弧最高处无初速下滑，与弹簧相接触并压缩弹簧．求：
（1）弹簧具有的最大的弹性势能Ep；
（2）当滑块与弹簧分离时小车的速度v
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（Ⅰ）学校科技活动小组的同学们准备自己动手粗略测定铁块与长木板之间的动摩擦因数，已有的器材：长木板、小铁块、米尺和刻度尺．他们同时从实验室借来一个电火花打点计时器，设计了如下实验：
a．用米尺测量长木板总长度l，将打点计时器固定在长木板上．然后将长木板靠在竖直墙壁固定（如图1），并测量长木板顶端B相对于水平地面的高度h和长木板底端A与墙角C之间的距离s；
b．将小铁块连上纸带，接通打点计时器后释放，得到的纸带如下图，A、B、C、D、E是纸带上连续的5个点．
现用刻度尺直接测出AC、CE的距离分别为：x1、x2；已知交流电的频率为f，重力加速度为g．由此可求得铁块的加速度a=
 
；根据牛顿第二定律，可求得动摩擦因数μ=
 
（用f、g和测得物理量的字母表示）．
（Ⅱ）某同学用下图的装置做“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：
（1）先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，撞到木板在记录纸上留下压痕O．
（2）将木板向右平移适当距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞到木板在记录纸上留下压痕B．
（3）把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的右边缘，让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，与b球相碰后，两球撞在木板上，并在记录纸上留下压痕A和C．
①本实验必须测量的物理量是
 
．（填序号字母，要求验证方法简洁可行）
A．小球a、b的质量ma、mb
B．小球a、b的半径r
C．斜槽轨道末端到木板的水平距离 x
D．球a的固定释放点到斜槽轨道末端的高度差h
E．记录纸上O点到A、B、C的距离y1、y2、y3
②放上被碰小球，两球相碰后，小球a在图中的压痕点为
 

③若两球碰撞动量守恒，则应满足的表达式为
 
（用①中测量的量表示）
④若两球发生的是弹性碰撞，则还应满足的表达式为：
 
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(本题每空3分，共18分)

（1）某同学用图示的装置做验证动量守恒定律的实验。选用小球a为入射小球，b为被碰小球。设小球a、b的质量分别为ma、mb；则它们的质量关系应为ma_________mb，半径关系为ra          rb（填“大于”、“等于”或“小于”）放上被碰小球b后，两小球a、b碰后的落点如图所示，系统碰撞过程中动量守恒则应满足的表达式是_______________                 ，(用题中物理量和图中字母表示)

 

 
某同学用图1装置做验证动量守恒定律的实验．先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．
（1）为测定未放被碰小球时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻线跟记录纸上的O点对齐，图2给出了小球a落点附近的情况，由图2可得OB距离应为______cm．
（2）按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是______
（Ⅱ）质量为M的小车置于水平面上，小车的上表面由光滑的1/4圆弧和光滑平面组成，弧半径为R，车的右端固定有一不计质量的弹簧，如图3所示．现有一质量为m的滑块从圆弧最高处无初速下滑，与弹簧相接触并压缩弹簧．求：
（1）弹簧具有的最大的弹性势能Ep；
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