题目内容
（Ⅰ）学校科技活动小组的同学们准备自己动手粗略测定铁块与长木板之间的动摩擦因数，已有的器材：长木板、小铁块、米尺和刻度尺．他们同时从实验室借来一个电火花打点计时器，设计了如下实验：
a．用米尺测量长木板总长度l，将打点计时器固定在长木板上．然后将长木板靠在竖直墙壁固定（如图1），并测量长木板顶端B相对于水平地面的高度h和长木板底端A与墙角C之间的距离s；
b．将小铁块连上纸带，接通打点计时器后释放，得到的纸带如下图，A、B、C、D、E是纸带上连续的5个点．
现用刻度尺直接测出AC、CE的距离分别为：x1、x2；已知交流电的频率为f，重力加速度为g．由此可求得铁块的加速度a= ；根据牛顿第二定律，可求得动摩擦因数μ= （用f、g和测得物理量的字母表示）．
（Ⅱ）某同学用下图的装置做“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：
（1）先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，撞到木板在记录纸上留下压痕O．
（2）将木板向右平移适当距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞到木板在记录纸上留下压痕B．
（3）把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的右边缘，让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，与b球相碰后，两球撞在木板上，并在记录纸上留下压痕A和C．
①本实验必须测量的物理量是 ．（填序号字母，要求验证方法简洁可行）
A．小球a、b的质量ma、mb
B．小球a、b的半径r
C．斜槽轨道末端到木板的水平距离 x
D．球a的固定释放点到斜槽轨道末端的高度差h
E．记录纸上O点到A、B、C的距离y1、y2、y3
②放上被碰小球，两球相碰后，小球a在图中的压痕点为
③若两球碰撞动量守恒，则应满足的表达式为 （用①中测量的量表示）
④若两球发生的是弹性碰撞，则还应满足的表达式为： ．
a．用米尺测量长木板总长度l，将打点计时器固定在长木板上．然后将长木板靠在竖直墙壁固定（如图1），并测量长木板顶端B相对于水平地面的高度h和长木板底端A与墙角C之间的距离s；
b．将小铁块连上纸带，接通打点计时器后释放，得到的纸带如下图，A、B、C、D、E是纸带上连续的5个点．
现用刻度尺直接测出AC、CE的距离分别为：x1、x2；已知交流电的频率为f，重力加速度为g．由此可求得铁块的加速度a=
（Ⅱ）某同学用下图的装置做“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：
（1）先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，撞到木板在记录纸上留下压痕O．
（2）将木板向右平移适当距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞到木板在记录纸上留下压痕B．
（3）把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的右边缘，让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，与b球相碰后，两球撞在木板上，并在记录纸上留下压痕A和C．
①本实验必须测量的物理量是
A．小球a、b的质量ma、mb
B．小球a、b的半径r
C．斜槽轨道末端到木板的水平距离 x
D．球a的固定释放点到斜槽轨道末端的高度差h
E．记录纸上O点到A、B、C的距离y1、y2、y3
②放上被碰小球，两球相碰后，小球a在图中的压痕点为
③若两球碰撞动量守恒，则应满足的表达式为
④若两球发生的是弹性碰撞，则还应满足的表达式为：
分析：（Ⅰ）对于纸带，根据匀变速运动的推论：△x=aT2，可求出小铁块的加速度a；根据牛顿第二定律和数学知识，可求得动摩擦因数μ．
（Ⅱ）a、b两球离开斜槽轨道末端后都做平抛运动，由于水平位移相等，都是x，根据x=v0t，t=
，即可得到碰撞后两球的速度表达式．若两球碰撞动量守恒，应满足的表达式为mava=mava′+mbvb′，即可得到应满足的表达式，并可确定需要测量的量；若两球发生的是弹性碰撞，两球的动能也守恒，写出方程式．
（Ⅱ）a、b两球离开斜槽轨道末端后都做平抛运动，由于水平位移相等，都是x，根据x=v0t，t=
|
解答：解：（Ⅰ）AC间和CE间的时间间隔均为 T=
小铁块做匀加速运动，根据△x=aT2得：x2-x1=aT2=a(
)2
解得，a=
设长木板的倾角为α．
对铁块，根据牛顿第二定律得：mgsinα-μmgcosα=ma
根据数学知识得：sinα=
，cosα=
联立以上四式解得：μ=
-
（Ⅱ）设a单独滚下经过斜槽轨道末端的速度为va，两球碰撞后a、b的速度分别为va′和vb′．
若两球碰撞动量守恒，则mava=mava′+mbvb′；
根据平抛运动规律得：va=
=x
，va′=x
；vb′=x
；
联立得：应满足的表达式为：
=
+
．
所以可知：
①本实验必须测量的物理量是小球a、b的质量ma、mb，记录纸上O点到A、B、C的距离y1、y2、y3；故AE正确．
故选：AE．
②放上被碰小球，两球相碰后，小球a平抛运动的速度减小，运动时间变长，根据y=
gt2知，竖直下降的高度增大，所以在图中的压痕点为 C．
③由上可知，若两球碰撞动量守恒，则应满足的表达式为：
=
+
．
④若两球发生的是弹性碰撞，动能也守恒，即
ma
=
ma
+
mb
将va=x
，va′=x
；vb′=x
代入得：
=
+
．
故答案为：Ⅰ、
，
-
；
Ⅱ、①A、E；②C；③
=
+
；④
=
+
．
| 2 |
| f |
小铁块做匀加速运动，根据△x=aT2得：x2-x1=aT2=a(
| 2 |
| f |
解得，a=
| (x2-x1)f2 |
| 4 |
设长木板的倾角为α．
对铁块，根据牛顿第二定律得：mgsinα-μmgcosα=ma
根据数学知识得：sinα=
| h | ||
|
| s | ||
|
联立以上四式解得：μ=
| h |
| s |
(x2-x1)f2
| ||
| 4gs |
（Ⅱ）设a单独滚下经过斜槽轨道末端的速度为va，两球碰撞后a、b的速度分别为va′和vb′．
若两球碰撞动量守恒，则mava=mava′+mbvb′；
根据平抛运动规律得：va=
| x |
| t |
|
|
|
联立得：应满足的表达式为：
| ma | ||
|
| ma | ||
|
| mb | ||
|
所以可知：
①本实验必须测量的物理量是小球a、b的质量ma、mb，记录纸上O点到A、B、C的距离y1、y2、y3；故AE正确．
故选：AE．
②放上被碰小球，两球相碰后，小球a平抛运动的速度减小，运动时间变长，根据y=
| 1 |
| 2 |
③由上可知，若两球碰撞动量守恒，则应满足的表达式为：
| ma | ||
|
| ma | ||
|
| mb | ||
|
④若两球发生的是弹性碰撞，动能也守恒，即
| 1 |
| 2 |
| v | 2 a |
| 1 |
| 2 |
| v | ′2 a |
| 1 |
| 2 |
| v | ′2 b |
将va=x
|
|
|
| ma |
| y2 |
| ma |
| y3 |
| mb |
| y1 |
故答案为：Ⅰ、
| (x2-x1)f2 |
| 4 |
| h |
| s |
(x2-x1)f2
| ||
| 4gs |
Ⅱ、①A、E；②C；③
| ma | ||
|
| ma | ||
|
| mb | ||
|
| ma |
| y2 |
| ma |
| y3 |
| mb |
| y1 |
点评：本题第1题要掌握纸带处理的原理：△x=aT2和滑动加速度的原理：牛顿第二定律，长木板的倾角不便测量，可利用数学知识变成测量h和s，即可求得木板倾角的正弦和余弦．
第2题关键运用平抛运动的知识得到平抛运动的初速度，知道需要验证的方程．
第2题关键运用平抛运动的知识得到平抛运动的初速度，知道需要验证的方程．
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，将打点计时器固定在长木板上。然后将长木板靠在竖直墙壁固定（如图），并测量长木板顶端B相对于水平地面的高度
和长木板底端A与墙角C之间的距离
；
、
；已知交流电的频率为
，重力加速度为
.由此可求得铁块的加速度
＝
；根据牛顿第二定律，可求得动摩擦因数
＝
(用
