题目内容

【题目】“娱乐风洞”是一种惊险的娱乐项目,在竖直的圆筒内,在底部竖直向上的风可把游客“吹起来,让人体验太空漂浮的感觉(如图甲).假设风洞内各位置的风速均相同且保持不变,已知人体所受风力的大小与正对风的面积成正比,水平横躺时受风面积最大,站立时受风面积最小、为最大值的1/8;当人体与竖直方向成一倾角、受风面积是最大值的1/2时,人恰好可静止或匀速漂移.在某次表演中,质量为m的表演者保持站立身姿从距底部高为H的A点由静止开始下落;经过B点时,立即调整身姿为水平横躺并保持;到达底部的C点时速度恰好减为零.则在从A到C的过程中,下落说法正确的是(

A. 表演者加速度的最大值是g

B. B点的高度是H

C. 从A到B,表演者克服风力做的功是从B到C克服风力做功的

D. 若保持水平横躺,表演者从C返回到A时风力的瞬时功率为

【答案】C

【解析】

设最大风力为Fm,由于人体受风力大小与正对面积成正比,故人站立时风力为Fm

由于受风力有效面积是最大值的一半时,恰好可以静止或匀速漂移,故可以求得重力 G= FmFm=2G.则人平躺上升时有最大加速度, ,故A错误;设下降的最大速度为v,有速度位移公式,加速下降过程位移 减速下降过程位移 x1x2=43,因而x2=H,则B的高度为H,故B错误;表演者AB克服风力所做的功为BC过程克服风力所做的功为 ;所以 ,故C正确.CA的过程中人的加速度大小为g,则到达A的速度: ,所以表演者从C返回到A时风力的瞬时功率为: ,故D错误;故选:C

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