Question

甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动，速度均为16 m/s.在前面的甲车紧急刹车，加速度为a₁=3 m/s²,乙车由于司机的反应时间为0.5 s而晚刹车，已知乙的加速度为a₂=4 m/s²,为了确保乙车不能与甲相撞，原来至少应保持多大的车距？

Answer 1

1.5 m

解析:

由题意v₀=16 m/s、t₀=0.5 s，不相撞的临界条件是乙追上甲时，二者的速度刚好相等设为v,作出二者运动的过程示意图.

设甲车刹车的时间为t

则v=v₀-a₁t     ①

v=v₀-a₂(t-t₀)    ②

由①②得：t=2 s   v=10 m/s

因此甲、乙应保持的车距：

s=v₀·t₀+·t

代入数据得：s=1.5 m.