题目内容

19．重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则（　　）
A．当θ=60°时，运动员单手对地面的正压力大小为$\frac{G}{2}$
B．当θ=120°时，运动员单手对地面的正压力大小为G
C．当θ不同时，运动员受到的地面合力不同
D．当θ不同时，运动员与地面间的相互作用力不相等

分析 两手间距增大时，增大了手臂之间的夹角，两只手所受的力F的合力与运动员重力平衡，由此可知合力大小不变，由于夹角的增大，合力保持不变，只每只手所受力F是增大的．

解答 解：运动员的两只手受到的地面的作用力如图：
两手臂对称支撑，夹角为θ，则在竖直方向：
$2F•cos\frac{θ}{2}=G$
所以：F=$\frac{G}{2cos\frac{θ}{2}}$
A、当θ=60°时，运动员单手对地面的正压力大小与地面对手的作用力沿竖直方向的分力是相等的，为$F•cos\frac{θ}{2}$=$\frac{G}{2cos\frac{θ}{2}}$$•cos\frac{θ}{2}$=$\frac{G}{2}$．故A正确；
B、当θ=120°时，运动员单手对地面的正压力大小与地面对手的作用力沿竖直方向的分力是相等的，为$F•cos\frac{θ}{2}$=$\frac{G}{2cos\frac{θ}{2}}$$•cos\frac{θ}{2}$=$\frac{G}{2}$．故B错误；
C、两手臂对称支撑，夹角为θ，则在竖直方向：
$2F•cos\frac{θ}{2}=G$
可知不管角度如何，运动员受到的地面对运动员的合力始终与运动员的重力大小相等，方向相反，故C错误；
D、根据牛顿第三定律可知，不管角度如何，相互作用力总是等大，故D错误．
故选：A

点评 两个力合成时，分力大小不变，合力随分力间夹角的增大而减小，能反推出：若保持合力不变，分力则随夹角的增大而增大．

练习册系列答案
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9．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．曲线运动的速度的大小一定是时刻变化的
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C．曲线运动的加速度的大小一定是时刻变化的
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10．长L=0.5m的轻杆一端固定于O点，另一端连有质量为m=3kg的小球．杆绕O点在竖直面内作圆周运动，当小球通过最高点时杆弹力大小24N，g取10m/s2，那么小球在最高点的速度为（　　）
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7．关于电磁现象，下列说法正确的是（　　）
A．电磁灶是利用电流的热效应加热食品的
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C．连接电路的导线一般用电阻率较小的铝或者铜制作，必要时可在导线上镀银
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14．一物体受三个恒力作用做匀速直线运动，若将其中一个力突然撤去，则物体的运动状态可能是（　　）
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3．微元累积法是常用的物理研究方法，如图所示为某物理量随时间变化的函数图象，关于此图线与两坐标轴围成面积的物理意义，下列说法正确的是（　　）
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10．如图所示，倾角为θ的光滑斜面与光滑水平面由一小段圆弧连接，小物块A在斜面上由静止开始下滑，同时小物块B从斜面和水平连接处开始向左做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动，则（　　）
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B．A能否追上B，只与A在斜面上的出发位置有关
C．若B的加速度a=sinθ，则A可能追上B
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A．磁电式电流表的线圈常常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，是为了防止电磁感应
B．精密线绕电阻常采用双线绕法，可以增强线绕电阻通电时产生的磁场
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D．电动机、变压器内部铁芯都是由相互绝缘的硅钢片组成

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