Question

一质量为m=10kg的物体静止在水平面上，物块与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2，现给物体施加如图所示的水平外力，物体在外力作用下开始运动．求：
（1）物体在2s内的位移以及第2s末的速度
（2）物体在4s内的位移以及第4s末的速度．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：分析物体的受力情况和运动情况：当F=40N时，物体从静止开始做匀加速运动，根据牛顿第二定律求出加速度，由位移公式求出前2s内的位移和2s末物体的速度．当F=-20N时，物体沿原方向做匀减速运动，根据牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求出物体做匀减速运动的时间．当物体速度减到零后，由于拉力等于最大静摩擦力，物体将保持静止状态不动．根据速度位移关系公式求出后2s内物体的位移，再求总位移．

解答：解：
（1）当施加水平外力F₁=40N时，物体开始做匀加速运动，其加速度为
  a₁=

F1-μmg

m

=

40-0.2×100

10

m/s2=2m/s2
物体在前2秒的位移为s₁=

1

2

a1

t

2 1

=

1

2

×2×2²m=4m
物体在第2s末的速度为v₁=a₁t₁=2×2m/s=4m/s
（2）当施加反向的外力F₂=20N时，物体开始做匀减速运动，其加速度大小为
a₂=

F2+f

m

=

20+0.2×100

10

m/s²=4m/s²
所以物体匀减速运动的时间t₂=

v1

a2

=1s
故物体在4s内的位移为s=s₁+s₂=s₁+

v 2 1

2a2

=4m+

42

2×4

m=6m
物体在第4s末的速度为零．
答：
（1）物体在2s内的位移是4m，第2s末的速度是4m/s．
（2）物体在4s内的位移是6m，第4s末的速度为零．

点评：本题关键是分析物体的受力情况和运动情况．物体的速度减为零，根据拉力与最大静摩擦力的关系，判断物体能否被拉动．