题目内容
【题目】一空间探测器从某一星球表面垂直升空，假设探测器的质量恒为
，发动机的推进力为恒力，探测器升空过程中发动机突然关闭，如图所示的图线表示速度随时间的变化情况.
（1）升空后
、
、
，探测器做什么运动？
（2）求探测器在该行星表面达到的最大高度；
（3）计算该行星表面的重力加速度；
（4）假设行星表面没有空气，计算发动机的推进力；
（5）题中对图线做了哪些理想化处理？真实情况下的图线应该是什么样子？
【答案】（1）
竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，
末的速度
，
继续向上做匀减速运动，
升到最高点，
竖直向下做匀加速直线运动，
末的速度大小是
，此时回到原升空点 （2）
（3）
（4）
（5）质量减小，加速度逐渐增加，
加速度不变
【解析】
(1)由图像可知，竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，末的速度， 继续向上做匀减速运动，升到最高点，竖直向下做匀加速直线运动，末的速度大小是，此时回到原升空点。
(2)v-t图像的面积表示位移，从图中可以看出，24s时，位移最大，此时位移为
(3)9s后关闭发动机，则
(4)对0~9s的过程中运用牛顿第二定律，有
解得
(5)由于探测器在制动阶段，消耗燃料，质量在不断减小，所以在加速度逐渐增加，而加速度不变。
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