题目内容
【题目】如图所示,在倾角θ =30°的足够长的固定的斜面底端有一质量m =1.0kg的物体.物体与斜面间动摩擦因数 ,现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动。拉力F=18N,方向平行斜面向上。经时间t=2.0s绳子突然断了,求:(g取10m/s2)
(1)绳断时物体的速度大小.
(2)物体沿斜面向上运动的最大距离.
(3)绳子断后物体在斜面上运动的时间
【答案】(1)20m/s(2)45m(3)9.2s
【解析】(1)对物体受力分析可得:FN=mgcos300=5N
由牛顿第二定律可得:F-mgsinθ-μFN=ma1,
解得:a1=10m/s2,
可得:v=a1t1=10×2=20m/s.
(2)物体匀加速直线运动的位移是:x1=t1=20m,
撤去F以后向上做匀减速直线运动的加速度是:a2=gsinθ+μgcosθ=8m/s2,
减速直线运动的位移是:x2==25m.
上升的总位移是:x=x1+x2=45m.
(3)因为μ<tan30°,故:物体又将沿斜面加速下滑:
a3=gsin30°μgcos30°=2m/s2,
减速上升时间为:t2==2.5s,
加速下降时间为:
故总时间为:t=t2+t3=(2.5+3)s≈9.2s.
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