题目内容
【题目】如图所示，质量为m=2kg的物体与竖直墙间的动摩擦因数为0.2，若受到与竖直线夹角为θ=30°的斜向上的推力F作用而沿竖直墙壁滑动，其加速度的大小为5m/s2，g取10m/s2，求
（1）若物体向上匀加速运动，推力的大小为多少？
（2）若物体向下匀加速运动，推力的大小为多少？
【答案】（1）39.2N（2）10.4N
【解析】试题分析：对物体受力分析，抓住水平方向合力为零，竖直方向上合力为ma，根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式求解推力F的大小即可．
（1）物体向上匀加速运动，受重力、推力、支持力和向下的滑动摩擦力，根据平衡条件，有：水平方向： 
，竖直方向： 
，其中
联立解得
（2）物体向下匀加速运动，受重力、推力、支持力和向上的滑动摩擦力，根据平衡条件，有：水平方向
，竖直方向
，其中
联立解得
【题目】某同学在探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数k。
主要实验步骤如下：将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好指在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针的指示值记作L0；弹簧下端挂一个砝码时，指针的指示值记作L1；弹簧下端挂两个砝码时，指针的指示值记作L2 ……；挂七个砝码时，指针的位置如图所示，指针的指示值记作L7。已知每个砝码的质量均为50 g，测量记录表：
代表符号 | L0 | L1 | L2 | L3 | L4 | L5 | L6 | L7 |
刻度数值/cm | 1.70 | 3.40 | 5.10 | 6.85 | 8.60 | 10.30 | 12.10 |
（1）实验中，L7的值还未读出，请你根据上图将这个测量值填入记录表中。
（2）为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了四个差值：d1=L4–L0，d2=L5–L1，d3=L6–L2，d4=L7–L3。
（3）根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL。ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为ΔL=_________________。
（4）计算弹簧的劲度系数k=________N/m。（g取9.8 m/s2）
