Question

【题目】质量为1kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。A和B经过1s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B运动的v-t图象如图乙所示，取g=10m/s2，则物块A的质量为

A. 1kg B. 2kg C. 3kg D. 6kg

Answer 1

【答案】C

【解析】由图象可知，物块在0～1s内的加速度大小为a1=2m/s2

以物块为研究对象，由牛顿第二定律得：μ1mg=ma1

解得：μ1=0.2

木板在0～1s内的加速度大小为a2=2m/s2，在1s～3s内物块与木板相对静止，一起做匀减速运动，加速度大小为a3=1m/s2

AB同速后为研究对象，由牛顿第二定律得：μ2（M+m）g=（M+m）a3

解得：μ2=0.1

再以B为研究对象，在0～1s内水平方向受到两个滑动摩擦力，

由牛顿第二定律得：μ1mg-μ2（M+m）g=Ma1

代入数据解得A的质量m=3kg。

点晴：本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合运用，关键理清A、B的运动规律，结合图线的斜率求出加速度，根据牛顿第二定律进行求解。