Question

【题目】哈尔滨第24届世界大学生冬运会某滑雪道为曲线轨道，滑雪道长s=2.5×103m，竖直高度h=720m，运动员从该滑道顶端由静止开始滑下，经t=200s到达滑雪道底端时速度v=30m/s，人和滑雪板的总质量m=80kg，g取10m/s2 ， 求人和滑雪板

（1）到达底端时的动能
（2）在滑动过程中重力做功的功率
（3）在滑动过程中克服阻力做的功．

Answer 1

【答案】
（1）

解：达到底端的动能：

（2）

解：在滑动过程中，重力做功：

WG=mgh=800×720J=576000J，

则重力的功率为：

P= =

（3）

解：根据动能定理得：

mgh﹣ ﹣0

代入数据解得：Wf=5.4×105J

【解析】（1）根据动能的表达式求出人和滑雪板到达底端的动能；（2）根据下降的高度求出重力做功的大小，从而结合平均功率的公式求出重力做功的功率；（3）根据动能定理，求出在滑动过程中克服阻力做功的大小．
【考点精析】掌握动能定理的综合应用是解答本题的根本，需要知道应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．