题目内容
【题目】在日常生活中，我们有这样的经验：两个人共提一个旅行包，两个拉力夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力．你能从数学的角度解释这种现象吗？
【答案】见解析
【解析】
以两人共提旅行包为例，根据向量的方法，只要研究清楚两个拉力的合力、旅行包所受的重力以及两个拉力的夹角三者之间的关系，就可以获得问题的数学解释．
解：先来看共提旅行包的情况．如图，设作用在旅行包上的两个拉力分别为
，
，为方便起见，我们不妨设
．另设，夹角为
，旅行包所受的重力为
．
由向量的平行四边形法则、力的平衡以及直角三角形的知识，可以知道
．
这里，
为定值，分析上面的式子，我们发现，当由0逐渐变大到
时，
由0逐渐变大到
，
的值由大逐渐变小，此时
由小逐渐变大；反之，当由逐渐变小到0时，由逐渐变小到0，的值由小逐渐变大，此时由大逐渐变小，这就是说，，之间的夹角越大越费力，夹角越小越省力．
同理，在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力．
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