题目内容
(13分)如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O的运行轨道近似为圆．已知引力常量为G，天文学家观测得到A行星的运行轨道半径为R0，周期为T0．A行星的半径为r0，其表面的重力加速度为g，不考虑行星的自转．
⑴中央恒星O的质量是多大？
⑵若A行星有一颗距离其表面为h做圆周运动的卫星，求该卫星的线速度大小。(忽略恒星对卫星的影响)
⑴中央恒星O的质量是多大？
⑵若A行星有一颗距离其表面为h做圆周运动的卫星，求该卫星的线速度大小。(忽略恒星对卫星的影响)
⑴
；⑵
；⑵试题分析：⑴设中央恒星O的质量为M，A行星的质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：
＝
解得中央恒星O的质量为：M＝
⑵设卫星的质量为m0，卫星的线速度为v，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：
＝
当该卫星位于行星A的表面时，有：
＝m0g联立以上两式解得该卫星的线速度大小为：v＝
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