题目内容
【题目】如图所示，固定直杆上套有一个质量为m的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点。已知直杆与水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均为
，小球在距B点 
L的P点处于静止状态，此时小球受到的摩擦力为最大静摩擦力，且与滑动摩擦力相等，重力加速度为g。求：
（1）从固定点B处剪断弹簧的瞬间小球加速度的大小和方向；
（2）若小球从P点以初速度v0沿杆向上运动，恰能到达距A点 L的Q点，求初速度v0的大小；
（3）接（2），小球从Q点下滑过程中动能最大时离到B点的距离。
【答案】（1）
，方向沿杆向下 （2）
（3）
【解析】（1）小球在P点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F，根据胡克定律有
F= k (L－
L)
设小球静止时受到的摩擦力大小为f ，方向沿杆向下，根据平衡条件有
mgsinθ + f = 2F
得f = 
剪断下方弹簧的瞬间, mgsinθ - f－F=ma
，方向沿杆向下
（2）小球在P、Q两点时，弹簧的弹性势能相等，故小球从P到Q的过程中，弹簧对小球做功为零 据动能定理 W合 = ΔEk 有
－mg·2(L－L)sinθ－f·2(L－L) = 0－
mv2
（3）小球沿杆下滑的过程中，当其a=0时有最大动能
2kx+f=mgsinθ
2kx=0.8mgsinθ
到B点的距离为
名校课堂系列答案
【题目】（10分）小明通过实验验证力的平行四边形定则。
（1）实验记录纸如题图所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点。三个力的大小分别为：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N。请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力。
（2）仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果。他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。
实验装置如题图所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物。用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹。重复上述过程，再次记录下N的轨迹。
两次实验记录的轨迹如题图所示，过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为 。
（3）根据（2）中的实验，可以得出的实验结果有哪些? （填写选项前的字母）
A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比 |
B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长 |
C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大 |
D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大 |
（4）根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项。
。
