Question

7．一辆超载货车甲正以100m/s的速度在平直公路上匀速行驶，货车甲经过与之运动方向相同的骑摩托车乙的交警时，交警发现其超载示意其停车检查，之后两车运动的速度图象如图所示，则下列关于两运动情况的说法正确的是（　　）

• A． 摩托车乙的加速度为2m/s²
• B． 追上前5s末两车相距最远
• C． 交警在10s末恰好追上货车
• D． 交警在5s到10s某时刻追上货车

Answer 1

分析 本题是速度-时间图象问题，由斜率求出加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在两车速度相等前，货车的速度大于警车，两车的距离越来越大，速度相等之后，货车的速度小于警车，两车的距离越来越小，所以两车速度相等时，距离最大．

解答 解：A、速度-时间图象的斜率表示加速度，则甲的加速度${a}_{甲}=\frac{0-10}{10}=-1m/{s}^{2}$，
则5s末的速度v₅=v₀+at=10-1×5=5m/s，
所以乙的加速度${a}_{乙}=\frac{5-3}{5}=0.4m/{s}^{2}$，故A错误；
B、5s前甲的速度大于乙的速度，两车之间的距离越来越大，5s后甲的速度大小于乙的速度，两车之间的距离越来越小，所以5s末两车相距最远，故B正确；
C、过横坐标10s作垂线交乙图象于一点，根据数学知识可知，左右两部分三角形面积相等，所以前10s内，甲乙图象与坐标轴围成的面积相等，此时交警恰好追上货车，所以交警在10s末恰好追上货车，故C正确，D错误．
故选：BC

点评 本题考查对速度-时间图象的能力，关键抓住：斜率表示加速度，“面积”表示位移．