Question

2．如图一个匀强电场的场强为1.0×10⁴V/m，在平行于电场的平面上画半径为10cm的圆，圆周上取三点A、B、C．试问：
（1）A、B间的电势差为多大？
（2）B点电势取作零时，C点的电势为多大？
（3）将一个电子从B点沿圆弧移到C点处时电场力做多少功？是正功还是负功？

Answer 1

分析 （1）匀强电场中电场强度与电势差的关系为：U=Ed，表示出两点间的电势差，d表示两点沿电场线方向上的距离．由此公式求解．
（2）任意一点P的电势等于该点与零势点的电势差．先求出CB间的电势差，再确定C点的电势．
（3）由公式W=eU，将e和U代入正负值计算电场力做功．

解答 解：（1）设圆的半径为r．A、B间的电势差为：U_AB=Er=1.0×10⁴×10×10^-2V=1000V
（2）B点电势取作零时，C点的电势为 φ_C=U_CB=-Ercos60°=-1000×0.5V=-500V
（3）将一个电子从B点沿圆弧移到C点处时电场力做功：
  W=-eU_BC=-e×（-500V）=-1.6×10^-19×（-500）J=-8×10^-17J，是负功．
答：（1）A、B间的电势差为1000V．
（2）B点电势取做零时，C点的电势为-500V．
（3）将一个电子从A点沿圆弧移到C点处时电场力做-8×10^-17J的功，这个功是负功．

点评 解决本题的关键会运用U=Ed求匀强电场中两点间的电势差，知道公式d是两点间沿电场线方向的距离，明确W=qU适用于任何电场．