题目内容
如图所示,矩形盒B的质量为M,放在水平面上,盒内有一质量为m的物体A,A与B、B与地面间的动摩擦因数分别μ1、μ2,开始时二者均静止。现瞬间使物体A获取一向右且与矩形盒B左、右侧壁垂直的水平速度V0,以后物体A在盒B的左右壁碰撞时,B始终向右运动。当A与B最后一次碰撞后,B停止运动,A则继续向右滑行距离S后也停止运动,求盒B运动的时间t。
以物体A、盒B组成的系统为研究对象,它们在水平方向所受的外力就是地面盒B的滑动摩擦力,而A与B间的摩擦力、A与B碰撞时的相互作用力均是内力。设B停止运动时A的速度为V,且假设向右为正方向,由系统的动量定理得:
当B停止运动后,对A应用动能定理得:
由以上二式联立解得:
当B停止运动后,对A应用动能定理得:
由以上二式联立解得:
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