题目内容
【题目】如图所示，水平传送带两轮间的距离L=30m，传送带以恒定的速率
顺时针匀速转动，两质量分别为m1=4kg、m2=2kg的小滑块P、Q用一根轻绳（未画出）连接，中间夹着一根被压缩的轻质弹簧（弹簧与物体不拴接），此时弹簧的弹性势能Ep=54J，现把P、Q从传送带的最左端由静止开始释放，t1=2s时轻绳突然断裂，瞬间弹簧恢复至原长（不考虑弹簧的长度的影响）。已知两滑块块与传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.1，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）轻绳突然断裂时两滑块的位移；
（2）两滑块离开传送带的时间差。
【答案】（1）2m；（2）5.125s；
【解析】试题分析：轻绳断前，两滑块先做匀加速运动，由牛顿第二定律求得加速度，由速度公式求出匀加速运动的时间，由位移公式求出匀加速的位移；绳断到弹簧处于原长的过程，PQ系统动量守恒，能量守恒求两滑块的速度。对两滑块分别研究，由运动学公式分段求离开传送带的时间，从而求得时间差。
（1）绳子断前对PQ整体：
解得：a=1m/s2
假设绳子断前P、Q一直加速：
假设成立
可见：
（2）绳断到弹簧恢复原长的过程，P、Q与弹簧系统动量、能量守恒，则：
解得：
，
绳断后P向左运动：
可见P从右侧掉落
P向左减速为零时间： 
P向右加速到传送带速度：
，
P向右匀速直到掉下：
解得：tp4=5.125s
Q向右减速到传送带速度：
解得：tQ2=4s
Q向右匀速直到掉下：
解得：tQ3=1s
时间差：
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