Question

（9分）1914年，夫兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止原子的方法，使原子从基态跃迁到激发态，来证明玻尔提出的原子能级存在的假设。设电子的质量为m,原子的质量为m₀，基态和激发态的能级差为ΔE，试求入射电子的最小动能。（假设碰撞是一维正碰）

Answer 1

要使原子发生跃迁，则原子吸收能量最小为ΔE，因此电子与原子碰撞的能量损失最小为ΔE，当电子与原子发生完全非弹性碰撞时能量损失最多，设电子与原子碰后的共同速度为v，则由碰撞过程动量守恒，设碰前电子的动能为，则碰前电子的动量，           故（3分），
根据碰撞过程能量守恒，则（3分），
联立可得入射电子的最小动能为（3分）
评分参考：第1小题：错选不得分，少选得3分  第2小题9分具体赋分见题中分配。
本题结合原子核的模型考查了动量守恒定律，要使原子发生跃迁，则原子吸收能量最小为ΔE，因此电子与原子碰撞的能量损失最小为ΔE，当电子与原子发生完全非弹性碰撞时能量损失最多，电子与原子碰撞前后动量守恒，列式求解，在碰撞过程中系统动能的损失