题目内容
【题目】物体 A 置于物体 B 上，一轻质弹簧一端固定，另一端与 B 相连，在弹性限度范围内，A 和 B 一起在光滑水平面上做简谐运动（不计空气阻力），则下列说法正确的是（ ）
A. 作用在 A 上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
B. 一段时间 t 内，B 对 A 的摩擦力对 A 的冲量与 A 对 B 的摩擦力对 B 的冲量相等
C. 一段时间 t 内，B 对 A 的摩擦力对 A 做功与 A 对B 的摩擦力对 B 做功的代数和为零
D. 一段时间 t 内，B 对 A 的摩擦力对 A 做功为零，则 t 一定为周期的整数倍
【答案】AC
【解析】
A．对AB整体根据牛顿第二定律得：
，隔离A得：
，所以摩擦力与弹簧形变量成正比，A正确
B．B 对 A 的摩擦力与 A 对 B 的摩擦力是相互作用力，一定大小相等，方向相反，根据冲量
，所以B 对 A 的摩擦力对 A 的冲量与 A 对 B 的摩擦力对 B 的冲量大小相等，方向相反，B错误
C．因为B 对 A 的摩擦力与 A 对 B 的摩擦力是相互作用力，而AB的位移方向相同，所以作用力做正功，反作用力一定做负功，且功的值相等，所以B 对 A 的摩擦力对 A 做功与 A 对B 的摩擦力对 B 做功的代数和为零，C正确
D．通过对称的任意两点，A的速度大小相同，根据动能定理得：
，所以B 对 A 的摩擦力对 A 做功为零，t 不一定为周期的整数倍，D错误
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