题目内容
【题目】如图所示，一长L=9.0m的传送带以v=2m/s的速度顺时针旋转，传送带的倾角为
=37°，一质量M=3kg的A物体随传送带一起(与传送带共速)向上运动，A与传送带间的动摩擦因数为
。当A物体恰好在传送带的最下端时，另一质量m=1kg的B物体沿传送带向下以v0=2m/s的速度与A发生弹性正碰。B与传送带间无摩擦。(两物体均可看成质点，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)，求：
(1)第一次碰撞后B物体的速度大小；
(2)从第一次碰撞结束到第二次碰撞前的过程中摩擦产生的热量；
(3)两物体在传送带上能够发生的碰撞次数。
【答案】(1)4m/s；(2)24J；(3)9次
【解析】
(1)以沿传送带向上为正，A、B在碰撞过程中动量守恒
①
机械能守恒
②
代入数据联解①②得
vA=0；vB=4m/s③
(2)从碰后到A达到与传送带相同速度的过程中对A有
④
⑤
通过的位移
⑥
此过程中传送带通过的距离
x=vtA⑦
A相对于传送带移动的距离为
⑧
代入数据联解④⑤⑥⑦⑧得
，
，
，
⑨
在此过程中对B有
⑩
此时B的速度为
通过的位移
将tA=1s代入⑩并联解得
，
，
由⑨可知，此时在第一次碰撞上方1m处A、B正好回复到开始时的状态，并发生第二次碰撞，因此从第一次碰撞结束到第二次碰撞前的过程中摩擦产生的热量为
(3)由(2)可知，两物体每一次碰撞发生在上一次碰撞的上方1m处，每次碰撞后B物体能滑上的最大距离为
两物体在传送带上能够发生碰撞的次数满足
所以两物体在传送带上能够发生碰撞的次数为9次。
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