题目内容

美国物理学家密立根于1910年利用如图所示的实验装置，确定了电荷的不连续性，并测定了基元电荷(即基本电荷)的数值．图中雾状小油滴被喷到水平放置、间距为d的两块平行金属板上面的空间．上板有一个小孔，当油滴穿过小孔进入两板间的空间后，通过显微镜观察可测出在两板间不加电压时．油滴下降的速率，从而算出油滴质量m．再用X射线照射两板间的空气使之电离，从而使油滴带上微小的电量q．在两金属板上加电压，使金属板带上等量异种电荷，不断调节所加电压值，如果当两金属板间所加电压为U时，有一带电油滴D恰能悬浮在两板间保持平衡．

(1)该油滴带何种电荷?

(2)若已知油滴的质量为m，试求油滴所带电量q；

(3)密立根是通过测量油滴在空气中下落的终极速度来测量油滴的质量的．在两金属板未加电压时，由于空气的粘滞性，油滴受到的空气粘滞阻力f=6π作用，式中是空气的粘滞系数．实验中测得某油滴半径为r，油的密度为，该油滴匀速下落的终极速度为v，空气浮力不计．试用、、g、U、d、v表示油滴所带的电量q．(球体的体积公式为)

答案：略
解析：

提示：(1)因为带电油滴D恰能悬浮在竖直向下的电场中而平衡，所以油滴带负电荷；

(2)油滴受到的电场力等于它所受到的重力，有qE=mg．

又

(3)当油滴匀速下落时，有mg=6πηrv．

即．

可得油滴所带电荷量：

．


练习册系列答案
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（2005?浦东新区一模）美国物理学家密立根于1910年利用如图所示的实验装置，确定了电荷的不连续性，并测定了基元电荷（即基本电荷）的数值．图中雾状小油滴被喷到水平放置、间距为d的两块平行金属板上面的空间．上板有一个小孔，当油滴穿过小孔进入两板间的空间后，通过显微镜观察可测出在两板间不加电压时，油滴下降的速率，从而算出油滴质量m．再用X射线照射两板间的空气使之电离，从而使油滴带上微小的电量q．在两金属板上加电压，使金属板带上等量异种电荷，不断调节所加电压值，如果当两金属板间所加电压为U时，有一带电油滴D恰能悬浮在两板间保持平衡．
（1）该油滴带何种电荷？
（2）若已知油滴的质量为m，试求油滴所带电量q；
（3）密立根是通过测量油滴在空气中下落的终极速度来测量油滴的质量的．在两金属板未加电压时，由于空气的粘滞性，油滴受到的空气粘滞阻力f=6πηrv作用，式中η是空气的粘滞系数．实验中测得某油滴半径为r，油的密度为ρ，该油滴匀速下落的终极速度为v，空气浮力不计．试用η、ρ、g、U、d、v表示油滴所带的电量q．（球体的体积公式为V=
43
πr3）
电子所带电荷量的精确数值最早是由美国物理学家密立根于1917年通过油滴实验测得的．他测量了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都是某个最小电荷量的整数倍．这个最小的电荷量就是电子所带的电荷量．
密立根实验的原理如图所示，A、B是两平行放置的水平金属板，A板带正电荷，B板带负电荷．从喷雾器嘴喷出的小油滴，从A板上的小孔落到A、B板之间的匀强电场中．如果小油滴带负电荷，它在电场中受竖直向下的重力和竖直向上的电场力作用，调节电场强度的大小（改变极板之间的电压），可以使油滴在A、B之间处于静止状态．
实验中用显微镜测得某油滴（可视为球体）的半径为R，当它处于静止状态时，电场强度为E．已知油的密度为ρ，重力加速度为g，球体的体积V=
43
πR3，求：
（1）该油滴重量的表达式．
（2）该油滴上所带电荷量的表达式．
（3）若该油滴的半径R=2.00×10-6m，当它处于静止状态时，电场强度E=2.00×105N/C．已知油的密度为ρ=0 80×103kg/m3，取重力加速度g=10m/s2，电子的电量e=1.60×10-19C，π=3，则该油滴上所带电荷量是电子电量的多少倍？
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美国物理学家密立根于1910年利用如图所示的实验装置，确定了电荷的不连续性，并测定了基元电荷（即基本电荷）的数值．图中雾状小油滴被喷到水平放置、间距为d的两块平行金属板上面的空间．上板有一个小孔，当油滴穿过小孔进入两板间的空间后，通过显微镜观察可测出在两板间不加电压时，油滴下降的速率，从而算出油滴质量m．再用X射线照射两板间的空气使之电离，从而使油滴带上微小的电量q．在两金属板上加电压，使金属板带上等量异种电荷，不断调节所加电压值，如果当两金属板间所加电压为U时，有一带电油滴D恰能悬浮在两板间保持平衡．
（1）该油滴带何种电荷？
（2）若已知油滴的质量为m，试求油滴所带电量q；
（3）密立根是通过测量油滴在空气中下落的终极速度来测量油滴的质量的．在两金属板未加电压时，由于空气的粘滞性，油滴受到的空气粘滞阻力f=6πηrv作用，式中η是空气的粘滞系数．实验中测得某油滴半径为r，油的密度为ρ，该油滴匀速下落的终极速度为v，空气浮力不计．试用η、ρ、g、U、d、v表示油滴所带的电量q．（球体的体积公式为V=
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3
πr3）
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(10分)电子所带电荷量的精确数值最早是由美国物理学家密立根于1917年通过油滴实验测得的。他测量了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都是某个最小电荷量的整数倍。这个最小的电荷量就是电子所带的电荷量。

     密立根实验的原理如图所示，A、B是两平行放置的水平金属板，A板带正电荷，B板带负电荷.从喷雾器嘴喷出的小油滴，从A板上的小孔落到A、B板之间的匀强电场中．如果小油滴带负电荷，它在电场中受竖直向下的重力和竖直向上的电场力作用，调节电场强度的大小(改变极板之间的电压)，可以使油滴在A、B之间处于静止状态．

实验中用显微镜测得某油滴(可视为球体)的半径为R，当它处于静止状态时，电场强度为E。已知油的密度为，重力加速度为g，球体的体积,求：

(1) 该油滴重量的表达式．

(2) 该油滴上所带电荷量的表达式．

(3) 若该油滴的半径R=2．00×10-6m，当它处于静止状态时，电场强度E=2.00×105N／C.已知油的密度为=0 80×103kg／m3，取重力加速度g=10m／s2，电子的电量e=1.60×10-19C，=3，则该油滴上所带电荷量是电子电量的多少倍?

电子所带电荷量的精确数值最早是由美国物理学家密立根于1917年通过油滴实验测得的. 他测量了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都是某个最小电荷量的整 数倍．这个最小的电荷量就是电子所带的电荷量． 密立根实验的原理如图所示，A、B是两平行放置的水平金属板，A板带正电荷，B板带负电荷.从喷雾器嘴喷出的小油滴，从A板上的小孔落到A、B板之间的匀强电场中．如果小油滴带负电荷，它在电场中受竖直向下的重力和竖直向上的电场力作用，调节电场强度的大小(改变极板之间的电压)，可以使油滴在A、B之间处于静止状态．实验中用显微镜测得某油滴(可视为球体)的半径为R，当它处于静止状态时，电场强度为E。已知油的密度为，重力加速度为g，球体的体积,求：

(1) 该油滴重量的表达式．

(2) 该油滴上所带电荷量的表达式．

(3) 若该油滴的半径R=2．00×10-6m，当它处于静止状态时，电场强度E=2.00×105N／C.已知油的密度为=0 80×103kg／m3，取重力加速度g=10m／s2，电子的电量e=1.6×10-19C，=3，则该油滴上所带电荷量是电子电量的多少倍?

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