Question

6．如图所示，倾角为37°的光滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽度为d=0.2m的橡胶带，橡胶带的上表面与斜面位于同一平面内，其上、下边缘与斜面的上、下边缘对齐，橡胶带的上边缘到斜面的顶端距离为L=0.4m，现将质量为m=1kg、宽度为d的薄矩形板上边缘与斜面顶端平齐且从斜面顶端静止释放．已知矩形板与橡胶带之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取g=10m/s²，不计空气阻力，矩形板由斜面顶端静止释放下滑到完全离开橡胶带的过程中（此过程矩形板始终在斜面上），下列说法正确的是（　　）

• A． 矩形板受到的摩擦力为F_f=4N
• B． 矩形板的重力做功为W_G=3.6J
• C． 产生的热量为Q=0.8J
• D． 矩形板的上边缘穿过橡胶带下边缘时速度大小为$\frac{2\sqrt{35}}{5}$m/s

Answer 1

分析 矩形板受到的摩擦力为变力；根据重力做功计算公式求解重力做的功；根据平均摩擦力乘以位移计算产生的热；根据动能定理求解矩形板的上边缘穿过橡胶带下边缘时速度大小．

解答 解：A、矩形线圈滑上橡胶带时，随着进入橡胶带的长度增大，对橡胶带的压力增大，摩擦力增大，所以矩形板受到的摩擦力为变力，A错误；
B、矩形板的重力做功为为：W_G=mg（L+d）sin37°=10×（0.4+0.2）×0.6J=3.6J，B正确；
C、物块从进入橡胶带到离开橡胶带运动的位移为2d，最大摩擦力为μmgcos37°，由于摩擦力的大小随位移呈线性变化，所以可以可以平均摩擦力计算产生的热，即：产生的热量为：Q=$\frac{1}{2}$μmgcos37°•2d=$\frac{1}{2}$×0.4×0.4J=0.08J，C错误；
D、矩形板的上边缘穿过橡胶带下边缘时速度大小为v，根据动能定理可得：W_G-Q=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：v=$\sqrt{70.4}$m/s，D错误．
故选：B．

点评 本题主要是考查了动能定理；运用动能定理解题时，首先要选取研究过程，然后分析在这个运动过程中哪些力做正功、哪些力做负功，初末动能为多少，根据动能定理列方程解答．