题目内容
人类一直梦想登上月球,将月球作为人类的第二个家园.现根据观测已知月球的质量为M,半径为R,自转周期为T,万有引力常量为G.请你结合以上数据求下列各值:
(1)月球表面的重力加速度g月;
(2)月球的第一宇宙速度v;
(3)月球同步卫星的轨道半径r.
(1)月球表面的重力加速度g月;
(2)月球的第一宇宙速度v;
(3)月球同步卫星的轨道半径r.
(1)根据万有引力等于重力得,G
=mg月
解得g月=
.
(2)第一宇宙速的轨道半径等于星球半径.
根据G
=m
得,
v=
.
(3)同步卫星环绕周期等于月球的自转周期
G
=mr
解得r=
.
答:(1)月球表面的重力加速度g月=
;
(2)月球的第一宇宙速度v=
.
(3)月球同步卫星的轨道半径r=
.
Mm |
R2 |
解得g月=
GM |
R2 |
(2)第一宇宙速的轨道半径等于星球半径.
根据G
Mm |
R2 |
v2 |
R |
v=
|
(3)同步卫星环绕周期等于月球的自转周期
G
Mm |
r2 |
4π2 |
T2 |
解得r=
3 |
| ||
答:(1)月球表面的重力加速度g月=
GM |
R2 |
(2)月球的第一宇宙速度v=
|
(3)月球同步卫星的轨道半径r=
3 |
| ||
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