题目内容

【题目】如图所示,光滑的水平面上放着一块木板,木板处于静止状态,其质量M=2.0kg。质量m=1.0 kg的小物块(可视为质点)放在木板的最右端。现对木板施加一个水平向右的恒力F,使木板与小物块发生相对滑动。已知F=6N,小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.10,g取10m/s

(1)求木板开始运动时的加速度大小;

(2)在F作用1s后将其撤去,为使小物块不脱离木板,木板至少多长?

【答案】(1) 2.5m/s2 (2) 1.5m

【解析】

试题分析:(1)长木板水平方向的受力情况如答图1所示,木板向右做匀加速直线运动,设木板的加速度为a1

根据牛顿第二定律有:

F-μmg=Ma1 2分

a1==2.5m/s2 1分

(2)t1=1s时撤去力F,之后木板向右做匀减速直线运动,设木板的加速度大小为a1

2分

物块一直向右做匀加速直线运动,设物块的加速度为a2

a2=μg=1.0m/s2 1分

设再经过时间t2物块滑到木板的最左端,两者的速度相等,即

a1t1-at2=a2(t1+t2 2

木板的位移 1分

物块的位移 1分

由答图2可知

解得L=1.5m 1分

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