Question

1．两列简谐横波的振幅都是10cm，传播速度大小相同．实线波的频率为2H_z，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播．某时刻两列波在如图所示区域相遇，下列说法正确的是（　　）

• A． 虚线波的周期是0.75s
• B． 在相遇区域会发生干涉现象
• C． 平衡位置为x=8.5m处的质点此刻位移y＞10cm
• D． 从图示时刻其再经过0.25s，平衡位置为x=5m处的质点的位移y＜0

Answer 1

分析 在均匀介质中两列波的波速相同，由v=λf可知两列波的频率不同，而发生干涉现象的条件是两列波的频率相同．根据波的叠加原理分析平衡位置为x=6m处的质点此刻速度方向和再经过0.25s平衡位置为x=5m处的质点的位移．

解答 解：A、两列波传播速度大小相同．由图可知，实线波的波长 λ₁=4m，虚线波的波长 λ₂=6m，由v=λf可知，实线波和虚线波的频率之比为 f₁：f₂=λ₂：λ₁=3：2．实线波频率为 f₁=2Hz，则虚线波的频率为 f₂=$\frac{4}{3}$s，周期为 T₂=$\frac{1}{{f}_{2}}$=$\frac{3}{4}$s=0.75s，故A正确；
B、由于两波的频率不同．所以不能发生干涉现象．故B错误；
C、两列简谐横波在平衡位置为x=8.5m处的质点是振动加强的，此刻各自位移都大于5cm，合位移大于10cm，故C正确；
D、从图示时刻起再经过0.25s，实线波在平衡位置为x=5m处于波谷，而虚线波也处于y轴上方，但不在波峰处，所以质点的位移y＜0．故D正确；
故选：ACD

点评 解决本题时要抓住在同一介质中传播的同一类波波速是相等的，明确干涉的条件是波的频率相同．运用波的叠加原理分析振动的合振动情况．