Question

【题目】如图所示，在边长为L的等边三角形ABC内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界ABC上有磁场)，磁场的磁感应强度为B。三角形的顶点A处有一放射源，该放射源能向磁场内放出大量沿不同方向、速度最大值为v0> 的质量都为m、电荷量都为q的正电荷，这些电荷在磁场中只受磁场力作用，下列各种说法中正确的是

A. 正电荷在磁场中运动的最长时间为

B. 入射速度方向相同的正电荷在磁场中运动的时间一定相同

C. 能通过三角形中心的正电荷的入射速度为≤v≤v0

D. 从AC边中点射出磁场的正电荷的入射速度v≤

Answer 1

【答案】C

【解析】

当粒子沿AB方向入射时，在磁场中运动的时间最长，最长时间为，选项A错误；粒子速度的最大值，则粒子运动的半径的最大值大于，因当粒子运动的半径等于时，正好对应粒子沿AB射入，从C点出射的情况，则入射速度方向相同的正电荷，由于速度不同，当从BC边射出时，在磁场中运动的半径不同，转过的圆弧对应的圆心角不同，则时间不同，选项B错误；当粒子的速度为时对应的半径为，此时粒子若沿AB射入时，粒子恰能经过正三角形的中心，可知能通过三角形中心的正电荷的入射速度为≤v≤v0，选项C正确；若粒子沿AB边射入恰能经过AC边的中点时，对应粒子的轨道半径为，对应的速度为，则从AC边中点射出磁场的正电荷的入射速度，选项D错误；故选C.