题目内容

【题目】如图所示,平行金属导轨abcd与水平面成θ角,间距为L,导轨与固定电阻R1R2相连,磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒MN,质量为m,导体棒的电阻与固定电阻R1R2的阻值均为R,与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒以速度v沿导轨匀速下滑,忽略感应电流之间的作用。则(

A. 导体棒两端电压为

B. 电阻R1消耗的热功率为

C. t时间内通过导体棒的电荷量为

D. 导体棒所受重力与安培力的合力方向与竖直方向夹角小于θ

【答案】CD

【解析】

A、导体棒匀速运动时,合力为零,即:mgsinθ=μmgcosθ+BIL 电磁感应的过程中,MN两端的电压U=IR联立以上三式得A错误。

B、导体棒的重力的功率:PG=mgvsinθ,摩擦力的功率:Pf=μmgcosθv,根据P=I2R知,MN上的功率:PMN=I2RR1R2上的功率:根据功能关系知:PG=Pf+PMN+2PR1,即有mgv(sinθ-μcosθ)=2PR1+PMN=6PR1解得电阻R1消耗的热功率为B错误。

C、t时间内通过导体棒的电荷量为C正确。

D、导体棒受到重力、支持力、摩擦力和安培力四个力作用。如图所示

根据平衡条件得知:支持力、摩擦力和安培力三个力的合力与重力大小相等、方向相反,摩擦力与安培力方向相同,则支持力与摩擦力的合力与竖直方向的夹角小于θ.而重力与安培力的合力和支持力和摩擦力的合力方向相反,则知导体棒所受重力与安培力的合力方向与竖直方向夹角小于θD正确。

故选CD。

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