题目内容
【题目】在星球表面发射探测器，发射速度为v时探测器可绕星球表面做匀速圆周运动，发射速度为2v时可摆脱星球引力束缚脱离该星球。已知地球、火星两星球的质量比约为10：1，半径比约为2：1，下列说法正确的有
A. 探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大
B. 探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大
C. 探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等
D. 探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大
【答案】BD
【解析】
，探测器脱离星球的发射速度v满足
，r为星球半径，M为星球质量；则
，与星球的质量和半径有关，与探测器的质量无关，本题中星球条件不同，脱离所需的发射速度不相等，故AC错误；探测器在星球表面受到的引力由
计算，r为星球半径，M为星球质量，根据提给数据可知探测器在地球表面受到的引力大于在火星表面受到的引力，故B正确。探测器的势能
，r为距星球质心的距离，在脱离星球的过程中，r增大，则探测器的势能逐渐增大，故D正确。故选BD
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