Question

【题目】已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（ ）

A. 3.5km/s B. 5.0km/s C. 17.7km/s D. 35.2km/s

Answer 1

【答案】A

【解析】

试题设航天器的质量为m，地球的质量为M1，半径为R1，火星的质量为M2，半径为R2，航天器在它们表面附近绕它们运动的速率分别为v1、v′1，其向心力由它们对航天器的万有引力提供，根据牛顿第二定律和万有引力定律有：，＝，解得：＝＝，在地球表面附近做圆周运动的速度为第一宇宙速度，即：v1＝7.9km/s，解得航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为：v′1＝v1＝3.5km/s，故选项A正确。