Question

【题目】如图，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．M与m的接触面与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，下列说法正确的是

A. 水平面对正方体M的弹力大小大于(M＋m)g

B. 水平面对正方体M的弹力大小为(M＋m)g·cosα

C. 墙面对正方体M的弹力大小为mg/tanα

D. 正方体M对正方体m的弹力大小为mgtanα

Answer 1

【答案】C

【解析】AB. 对M和m构成的整体进行受力分析，如左图所示：

整体受重力、底面支持力、两侧面的支持力，两物体受力平衡，根据共点力平衡条件，水平面对正方体M的弹力大小为：N=G=(M+m)g，故AB错误。

CD. 对m进行受力分析，如右图所示：m受重力、墙面支持力，M的支持力，木块受力平衡，根据共点力平衡条件，有：

竖直方向：mg=N″sinα

水平方向：Nm=N″cosα

解得Nm=mgcotα， ， 即墙面对正方体m的弹力大小为mgcotα

由整体法可知：NM=Nm，则墙面对正方体M的弹力大小等于mgcotα.故C正确，D错误。

故选：C