题目内容
【题目】跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224m高时，运动员离开 飞机作自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s．求：
（1）着地时相当于从多高处自由落下？
（2）运动员在空中的最短时间为多少？此情况下，运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？
【答案】（1）1.25m；（2）8.6s，99m．
【解析】（1）设着地时相当于H处高处自由落下，则有：v22=2gH
得：H=
=1.25m
（2）取竖直向下为正方向，则匀减速运动的加速度为a=﹣12.5m/s2．
自由下落过程有：v12=2gh1 …①
匀减速运动过程有：v22﹣v12=2ah2…②
又h1+h2=h=224m…③
据题、有：v2=5m/s
由①②③联立解得：h2=99m，h1=125m，v1=50m/s
由③得：h1=125m
由h1=
gt12得：t1=5s
匀减速运动过程有：t2=
=
s=3.6s
所以运动员在空中运动最短的时间为：t=t1+t2=8.6s
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