Question

【题目】质量为m 的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点. 不计空气阻力且小球从未落地，则（ ）

A. 整个过程中小球电势能减少了

B. 整个过程中小球动量增量的大小为2mgt

C. 从加电场开始到小球运动到最低点过程小球动能减少了

D. 从A点到最低点小球重力势能减少了

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、由平均速度关系可知，设下落t秒时的速度为v，再次回到A点时的速度大小为vx则满足，即第二次回到A点时的速度大小vx=2v，为下落t秒时的2倍，物体做自由落体运动的过程中：v=gt，增加电场后的加速度a′，则：vx=-v+a′t ，可得上升加速度a′为自由落体加速度的3倍；由牛顿第二定律得：F电-mg=ma′，F电=ma′+mg=4mg，电场力为重力的4倍，电场力做功对应电势能变化，故 A错误

B、整个过程中小球动量增量的大小，故B正确；

C、最低点时小球速度为零，所以加电场开始到最低点时，动能变化，则C正确；

D、减速时候加速度为自由下落时3倍，所以时间为自由下落的三分之一，总位移为，所以重力势能变化为，则D错误；

故选BC。