Question

【题目】枚小火箭携带试验炸弹,从地面由静止开始沿竖直方向匀加速发射升空,小火箭的加速度a=10m/s2,经t1=20s后小火箭与试验炸弹自动分离,预定试验炸弹在最高点爆炸,取g=10m/s2,不计空气阻力.

(1)分离时炸弹离地的高度和速度大小;

(2)若试验失败,炸弹未爆炸,如果不采取措施,炸弹会在分离后多长时间落地.(计算结果可保留根号)

Answer 1

【答案】（1）4000m，200m/s（2）20(+1)s

【解析】

（1）由题意得到：小火箭在0-20s内匀加速上升；此后竖直上抛运动；根据运动学公式求解．

（2）根据竖直上抛运动的速度公式，可以求得火箭上升的时间；炸弹在到达最高点后做自由落体运动，根据位移时间公式即可求得从最高点落地的时间；

（1）试验炸弹与小火箭分离时，
速度为：v1=at1=200m/s
高度：h1=at12=2000m
分离后炸弹以初速度v1做竖直上拋运动，上升高度我：h2==2000m
故预定爆炸点的高度为：h=h1+h2=4000m
（2）如果不采取措施，从分离到炸弹落地，上升阶段的时间为：

下降阶段有：h＝gt2下，得：

故从分离到落地所用时间为：t3=t上+t下=20（+1）s