Question

有一小船正在渡河，在离对岸30m时，其下游40m处有一危险水域．假若水流速度为5m/s，为了使小船在到达危险水域之前到达对岸，那么，从现在起，小船相对于静水的最小速度应是______m/s．

Answer 1

设小船到达危险水域前，恰好到达对岸，则其合位移方向如图所示，
设合位移方向与河岸的夹角为α，则
?tanα=

30

40

=

3

4

，即α=37°，
小船的合速度方向与合位移方向相同，根据平行四边形定则知，当船相对于静水的速度v₁垂直于合速度时，v₁最小，
由图可知，v₁的最小值为v_1min=v₂sinα=5×

3

5

m/s=3m/s，
故答案为：3