Question

如图所示，河的宽度为L，河水的流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度大小v同时渡河．出发时两船相距为2L，甲、乙船头均与河岸成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点．则下列说法正确的是（　　）

A．甲船也正好在A点靠岸

B．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇

C．船速和河水的流速之间的关系为v=2u

D．甲船的渡河时间为 2 3 L 3v

Answer 1

乙船恰好能直达正对岸的A点，根据速度合成与分解，知v=2u．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲乙两船到达对岸的时间相等．渡河的时间t=

L

vsin60°

=

2 3 L

3v

，甲船沿河岸方向上的位移x=（u+vcos60°）t=

2 3

3

L＜2L．甲船在A点左侧靠岸．两船不会相遇．故C、D正确，A、B错误．
故选：CD．