题目内容
（2013?湖北模拟）如图所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0和t=0.06s时刻的波形图．已知在t=0时刻，x=1.5m处的质点向y轴正方向运动．（1）判断该波的传播方向；
（2）若3T＜t＜4T，求该波的波速．
分析：据在t=0时刻，x=1.5m处的质点向y轴正方向运动，根据波形平移法得到该波的传播方向；由两个时刻的波形可知时间与周期的关系，求出周期的通项，根据周期通项，求解频率的特殊值，读出波长，求出波速．
解答：解：（1）已知在t=0时刻，x=1.5m处的质点向y轴正方向运动，波形向右平移，所以该波沿x轴的正方向传播．
（2）由图得：△t=（n+
）T，得：T=
=
=
s （n=0，1，2，…）
由上可知，当3T＜t＜4T时，上式中：n=3，T=0.016s
由波形图知λ=1.2m，则波速为：v=
=
=75m/s
答：（1）该波沿x轴的正方向传播；（2）若3T＜t＜4T，该波的波速为75m/s．
（2）由图得：△t=（n+
| 3 |
| 4 |
| 4△t |
| 4n+3 |
| 4×0.06s |
| 4n+3 |
| 0.24 |
| 4n+3 |
由上可知，当3T＜t＜4T时，上式中：n=3，T=0.016s
由波形图知λ=1.2m，则波速为：v=
| λ |
| T |
| 1.2m |
| 0.016s |
答：（1）该波沿x轴的正方向传播；（2）若3T＜t＜4T，该波的波速为75m/s．
点评：本题是多解问题，关键是会通过波形微平移确定各个质点的振动方向和波动方向；然后由图象得到周期的通项，最后求解传播速度．
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