题目内容
【题目】如图所示，地面上有一个倾角为37°的足够长的固定斜面，斜面上有一长为L=1m、质量为M=1kg的厚度可以忽略不计的木板，木板与斜面间的动摩擦因数μ1=0.5，其下端P到斜面底端的挡板C的距离d=0.5m．现在木板的正中央放一质量为m=1kg可看成质点的木块，此时木块刚好能处于静止状态。现对木板施加一沿斜面向上的外力F1使木板处于静止，此时木板与斜面之间刚好没有摩擦力。最大静摩擦近似等于滑动摩擦，木块与斜面间的动摩擦因数为μ3=0.5，g=10m/s2．试求：
(1)木块与木板之间的动摩擦因数μ2及外力F1的大小；
(2)现将外力大小变为F2=21N，且方向仍沿斜面向上，木板将向上运动，经多长时间木块与挡板相碰.
【答案】(1) μ2=0.75 ； F1=12N (2) 2s
【解析】
（1）木块恰好静止，所以有 mgsin37°=μ2mgcos37°
解得 μ2=0.75
对整体，由于木块静止且与斜面之间无摩擦，则有 F1=（mg+Mg）sin37°
解得 F1=12N
（2）木块离开木板前受力仍平衡，所以处于静止状态。设经过时间t1离开木板，该过程中木板的加速度为a1，
对木板有 F2﹣Mgsin37°﹣μ2mgcos37°﹣μ1（m+M）gcos37°=Ma1。
解得 a1=1m/s2。
由 
，解得 t1=1s
木块离开木板后的加速度为 a2=
解得 a2=2m/s2。
木块离开木板后再经过t2时间与挡板相碰，则 
解得 t2=1s
所以从F2开始作用到木块与挡板相碰共需时间 t=t1+t2=2s
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