Question

【题目】如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r＝0.4m，最低点处有一小球（半径比r小很多），现给小球以水平向右的初速度v0，则要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足（g＝10m/s2）（　　）

A. v0≥0 B. v0≥4m/s C. v0≥2m/s D. v0≤2m/s

Answer 1

【答案】CD

【解析】

要使小球不脱离轨道运动，1、越过最高点．2、不越过四分之一圆周．根据动能定理求出初速度v0的条件。

当v0较大时，小球能够通过最高点，这时小球在最高点处需要满足的条件是mg≤，又根据机械能守恒定律有mv2＋2mgr＝mv02，得v0≥2m/s，C正确．当v0较小时，小球不能通过最高点，这时对应的临界条件是小球上升到与圆心等高位置处时速度恰好减为零，根据机械能守恒定律有mgr＝m v02，得v0≤2m/s，D正确．