题目内容
【题目】如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长ll=25.0cm的空气柱，中间有一段长为l2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=40.0cm。已知大气压强为P0=75.0cmHg。现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为l'1=20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。 
【答案】以vmHg为压强单位，在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为：P1=P0+l2 ① 设活塞下推后，下部空气的压强为P1′，由玻意耳定律得：P1l1=P1′l1′②
如图，设活塞下推距离为△l ， 则此时玻璃管上部的空气柱的长度为：l3′=l3+l1-l1′③
设此时玻璃管上部空气柱的压强为P3′，则P3′=p1′-l2 ④
由波义耳定律，得：P0l3=P2′l3′⑤
由①②③④⑤式代入数据解得：△l=15.0cm.
【解析】以vmHg为压强单位，在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为：P1=P0+l2 ① 设活塞下推后，下部空气的压强为P1′，由玻意耳定律得：P1l1=P1′l1′②
如图，设活塞下推距离为△l ， 则此时玻璃管上部的空气柱的长度为：l3′=l3+l1-l1′③
设此时玻璃管上部空气柱的压强为P3′，则P3′=p1′-l2 ④
由波义耳定律，得：P0l3=P2′l3′⑤
由①②③④⑤式代入数据解得：△l=15.0cm.
本题考查了热力学第一定律，气体压强的微观意义及理想气体的状态方程
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