Question

【题目】如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中．t=0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r，导轨电阻忽略不计．已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示．下列关于棒运动速度v、外力F、流过R的电量q以及闭合回路中磁通量的变化率 随时间变化的图象正确的是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、而E=Blv，所以 ，v﹣t图象是一条过原点斜率大于零的直线，说明了导体棒做的是初速度为零的匀加速直线运动，即v=at；故A错误；

B、根据如图乙所示的I﹣t图象可知I=kt，其中k为比例系数，由闭合电路欧姆定律可得：

可推出：E=kt（R+r）

而 ，

所以有： ，

图象是一条过原点斜率大于零的直线；故B正确；

C、对导体棒在沿导轨方向列出动力学方程F﹣BIl﹣mgsinθ=ma，

而 ，v=at得到 +mgsinθ，

可见F﹣t图象是一条斜率大于零且与速度轴正半轴有交点的直线；故C错误．

D、 ，q﹣t图象是一条开口向上的抛物线，故D错误；

故选：B

【考点精析】掌握电磁感应与图象是解答本题的根本，需要知道电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）大小是否恒定.用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围．